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第175章 染血答卷烬余温（第4页）

空间结构在脑海中瞬间构建。

四棱锥p-abcd。底面正方形abcd，边长。pa⊥底面，pa=√。为pb=:。

没有尺规，没有坐标纸。只有绝对的、烙印在灵魂深处的空间感知力。

左手握紧铅笔。笔尖因为用力而微微颤抖，在试卷上留下一个深凹的墨点。随即，极其缓慢、却异常坚定地移动。

证明：

建立空间直角坐标系：以a为原点，ab方向为x轴正方向，ad方向为y轴正方向，ap方向为z轴正方向。

∵abcd是正方形，且pa⊥底面abcd，

∴可设ao，o，o，b，o，o，c，，o，do，，o，po，o，√。

每一个坐标点的标注，笔迹都深重而扭曲，如同用刀刻在纸上。数字“”写得像折断的树枝，“√”的根号几乎划破了纸张。

求点、n坐标：

为pc中点，po，o，√，c，，o

∴o+，o+，√+o=，，√

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n在pb上，pn:nb=:。设n分pb的比为λ:，则pn:nb=λ:=:，故λ=。

由定比分点坐标公式：

nx=x_p+λx_b+λ=o++==

ny=y_p+λy_b+λ=o+o=o=o

……

坐标的推导过程，每一个等号都写得异常艰难。分数和根号在颤抖的笔下显得歪歪扭扭。“√”几乎糊成了一团墨迹。

求向量n，bd：

，，√，n，o，√

∴向量n=n-=-，o-，√-√=-，-，√

b，o，o，do，，o

∴向量bd=d-b=o-，-o，o-o=-，，o

向量符号“→”写得如同挣扎的蚯蚓。“-”和“√”挤在一起，墨色深一块浅一块。

判断垂直：

n⊥bd的充要条件是向量n?向量bd=o

向量n?向量bd=--+-+√o=+-+o=-=-≠o

计算过程出现了明显的阻滞。点积的结果“-”被重重地写下，旁边似乎有涂改的痕迹。凤筱的左手猛地停顿，赤瞳死死盯着那个“≠o”，一丝被低级世界规则愚弄的暴戾在眼底闪过！

玄天仪吊坠骤然烫！

她猛地闭上眼，强行压下识海中因挫败而翻涌的毁灭欲念和剧痛，再次睁开时，眼底是更深的冰冷。笔尖颤抖着，在错误的计算旁划下数道凌乱而深刻的墨线，如同泄。

（重新计算向量n）：

，，√，n，o，√

n_x=-=-正确

n_y=o-=-正确

……

n?bd=--+-+√o=+-+o=-=-≠o结果仍不为零！）

笔尖在试卷上狠狠一顿！

一个浓重的墨点洇开。凤筱的呼吸变得粗重。

不可能！

空间结构在她脑海中清晰无误！玄天仪的本能在咆哮！问题出在哪里？她强迫自己再次审视坐标设定……突然，赤瞳中寒光一闪！p点的坐标！pa⊥底面，pa=√，但坐标系的z轴方向…她设的是ap方向为z轴正方向，p点坐标o，o，√……没错！等等，bd向量，b，o，o，do，，o，bd=-，，o……也没错！

点积为何不为零？哪里出了问题？

空间感知的本能与低维数学的符号计算产生了荒谬的冲突！剧痛和烦躁如同毒蛇啃噬神经！她猛地看向下一问的图形示意（试卷上有简图），瞬间捕捉到了关键！n点在pb上，pn:nb=:！向量pb是b-p！定比分点公式应用错误！）

……